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[Jeu mathematique antique] l' age de Diophante

 
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Mitra
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MessagePosté le: Dim 16 Juil - 14:05 (2017)    Sujet du message: [Jeu mathematique antique] l' age de Diophante Répondre en citant

Diophante d'Alexandrie mathématicien grec qui vivait au IVème siècle avant notre ère.


 La légende raconte que ses élèves firent graver sur sa tombe cette épitaphe.


 'Passant sous ce tombeau repose Diophante. Ces quelques vers tracés par une main savante Vont te faire connaître à quel âge il est mort. Des jours assez nombreux que lui compta le sort, Le sixième marqua le temps de son enfance; Le douzième fut pris par son adolescence. Des sept parts de sa vie, une encore s'écoula, Puis s'étant marié, sa femme lui donna Cinq ans après un fils, qui, du destin sévère, Reçut de jours hélas! deux fois moins que son père. De quatre ans, dans les pleurs, celui-ci survécut. Dis, si tu sais compter, à quel âge il mourut."


 A quel âge est mort Diophante ? 
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MessagePosté le: Dim 16 Juil - 14:05 (2017)    Sujet du message: Publicité

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Enkidu


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Inscrit le: 30 Déc 2013
Messages: 55

MessagePosté le: Lun 17 Juil - 10:13 (2017)    Sujet du message: [Jeu mathematique antique] l' age de Diophante Répondre en citant

Je cache ma réponse pour les autres qui veulent jouer :

perso j'ai suivi 2 pistes qui m'ont conduites au même résultat :

- la piste intuitive : puisque son adolescence représente un douzième de sa vie et qu'ensuite il est dit qu'un septième de sa vie s'écoule, ça veut dire que l'âge de sa mort est à la fois un multiple de 12 et un multiple de 7. Or il n'y a qu'un nombre qui soit à la fois multiple de 12 et de 7 et qui puisse correspondre à une vie d'homme, c'est 84 (7x12)

- la piste mathématique : si on réduit l'énoncé à une formule mathématique on obtient :
x = (1/6)x + (1/12)x + (1/7)x +5 + (1/2)x +4
x = (14/84)x + (7/84)x + (12/84)x +5 + (42/84)x +4
x = (75/84)x +9
x - (75/84)x = 9
(9/84)x = 9
9x = 9*84
x = 84

voilà Wink
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Mitra
Administrateur

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Inscrit le: 15 Jan 2011
Messages: 6 983

MessagePosté le: Lun 17 Juil - 19:35 (2017)    Sujet du message: [Jeu mathematique antique] l' age de Diophante Répondre en citant

Okay  Bravo Enkidu . tout bon . Piste mathematique parfaite  Okay  Et la piste intuitive je ne l'avais même pas imaginé. Bien joué  Okay
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MessagePosté le: Aujourd’hui à 04:59 (2017)    Sujet du message: [Jeu mathematique antique] l' age de Diophante

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