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le chiffre pi

 
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parnn


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Inscrit le: 19 Juin 2011
Messages: 15

MessagePosté le: Lun 20 Juin - 08:51 (2011)    Sujet du message: le chiffre pi Répondre en citant

est ce que certain d'entre vous ont fait des recherchent sur le chiffre pi?
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MessagePosté le: Lun 20 Juin - 08:51 (2011)    Sujet du message: Publicité

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dedale


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Inscrit le: 21 Jan 2011
Messages: 698

MessagePosté le: Mar 21 Juin - 04:20 (2011)    Sujet du message: le chiffre pi Répondre en citant

Salut parnn, et bienvenue,


Je ne suis pas un expert de l'histoire et de la philosophie des mathématiques, mais le nombre PI est l'un des grands arcanes fondateurs des mathématiques, un nombre dit irrationnel et transcendant. Comme quoi, même dans les mathématiques, on peut avoir des surprises. 


Bien évidemment, pour apprécier les qualités de ce nombre, il vaut mieux être soi-même mathématicien. Mais pour que tu te fasses une idée :

- PI est irrationnel du fait qu'on ne peut le traduire par une formule (rationnelle), même simple, du genre : PI = p / Q. PI exprime un rapport entre la surface d'un cercle, quelle que soit sa grandeur, et son diamètre.
- PI est transcendant du fait qu'il n'est la racine d'aucun polynôme à coefficients rationnels. Il n'est pas algébrique.

Les définitions de PI sont très complexes. 

1 - l'emploi de la lettre grecque PI est récente, depuis le 18° siècle.
2 - L'origine de PI vient du mot grec périmétros : périmètre - calcul du périmètre Pm d'un cercle ( où Pm = PI 2 r )

L'origine de PI semble être avant tout pratique et issue d'un modus operandi intuitif : Il s'agissait de connaître la circonférence ou la surface d'un cercle, quel qu'il soit. Ce problème est donc très ancien, remonte au moins à l'antiquité. Cela peut être une époque tel que celle de l'empire chaldéen, mais je m'avance peut être un peu trop. Cependant les chaldéens étaient très portés sur les mathématiques du fait qu'ils avaient fait de la cosmographie leur science de prédilection. Et les mathématiques et l'astronomie ont une histoire étroitement liée.

Notamment quand on sait qu'à une certaine époque de l'antiquité, l'ancienne étoile polaire Alpha Draconi avait quitté sa position pour céder peu à peu sa place à Alpha Ursula Minor et que donc, pendant cette période de transition, il n'y avait plus de Polaire, et les peuples comme les égyptiens ou les chaldéosumériens (entre autres) qui bâtissaient des édifices basés sur l'orientation cosmographique, étaient obligés d'en appeler à PI (ou un ancêtre équivalent de ce nombre ) pour trouver le centre du ciel ( Zénith céleste) normalement occupé par la Polaire.

Donc les anciens prenaient comme repères des étoiles de l'ancienne constellation d'Erychtonius (le Cocher ou l'équivalent selon le peuple), qui évoluaient à proximité du centre du ciel, et calculaient en rapport de leur trajectoire formant un périmètre, où était précisément ce centre. Ils avaient besoin de PI, ou d'un nombre correspondant. Peut être ne savaient-ils que ce nombre pouvait s'appliquer à toutes les problématiques du cercle, eux ne l'appliquaient probablement qu'à leur propre problématique : trouver le centre du ciel, autour duquel tous les astres semblent tourner.

Ce n'est pas une explication officielle : Il n'y en a pas vraiment puisque l'origine de telles valeurs sont extrêmement anciennes. Ou alors, on ne pourrait remonter que jusqu'au moyen-âge chez les mathématiciens arabes. Mais les arabes ne sont pas les premiers à avoir utiliser ce genre de principe calculatoire. La plupart sont vraisemblablement plus anciens, et certains d'origine orientale (persique, hindou, sémitique). Très difficile de savoir quel peuple en est l'inventeur.

Faut prendre mon explication comme une possibilité.
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parnn


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Inscrit le: 19 Juin 2011
Messages: 15

MessagePosté le: Ven 24 Juin - 21:02 (2011)    Sujet du message: le chiffre pi Répondre en citant

bonjour, et merci beaucoup,je ne m'était jamais posé la question de l histoire de ce chiffre,mais ce qu'il représente me fascine.mathématiquement , et le voir en perspective dans l histoire est tout aussi fascinant. pi , la proportion divine , la suite de fibonachi..je me demande combien de personne dans le monde comprennent vraiment.en tout cas , pas moi!
merci Okay
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Ase


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Inscrit le: 21 Jan 2011
Messages: 204
Localisation: Strasbourg

MessagePosté le: Ven 29 Juil - 14:10 (2011)    Sujet du message: le chiffre pi Répondre en citant

Si t'as des questions d'ordre mathématiques je peut t'apporter mon soutien.

Au sujet de Pi, il y a aussi une définition qui m'avait fasciné et que l'on ne voit pas souvent mais qui est totalement valable.

Pm = 2*PI*r = Pi*D avec Pm la circonférence du cercle et D le diamètre du cercle.
Si on choisit un cercle de diamètre unité, il vient : Pm = Pi

Il vient que Pi peut être défini comme la circonférence d'un cercle de diamètre unité.
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indo-euro


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Inscrit le: 06 Oct 2011
Messages: 11

MessagePosté le: Jeu 6 Oct - 23:27 (2011)    Sujet du message: le chiffre pi Répondre en citant

@ase

C'est là ou c'est marrant puisque un cercle est fini et Pi infini Laughing

C'est la même chose quand tu te rapproches d'un arbre en divisant la distance qui t'en sépare par deux. A la fin tu le touches alors que x/2 tend vers 0 quand x tend vers 0 mais n'est jamais égal à 0.

Paradoxe de Zénon d'Elée http://fr.wikipedia.org/wiki/Zénon_d'Élée
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Ase


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Inscrit le: 21 Jan 2011
Messages: 204
Localisation: Strasbourg

MessagePosté le: Mar 24 Juil - 11:46 (2012)    Sujet du message: le chiffre pi Répondre en citant

Le calcul de Pi par la méthode d'Archimède :
http://www.mathkang.org/pdf/MC2004-Pi-Archimede.pdf
http://www.lyc-gillesdegennes.ac-aix-marseille.fr/spip/spip.php?article73
http://www.bibmath.net/dico/index.php?action=affiche&quoi=./a/archimede…
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parnn


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Inscrit le: 19 Juin 2011
Messages: 15

MessagePosté le: Ven 21 Sep - 09:39 (2012)    Sujet du message: le chiffre pi Répondre en citant

est ce qu'on peut dire que puisque pi est infini , il contient toute les suites de chiffres possible imaginable ?
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MessagePosté le: Aujourd’hui à 04:59 (2016)    Sujet du message: le chiffre pi

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